什么是curse of dimension维数灾难

我在看这篇文章《高维稀疏情境下微博专业领域热点话题挖掘研究》，文章提到了curse of dimension，我查了查，这个翻译成维数灾难。维数灾难是什么？

可以看知乎上对《怎样理解curse of dimensionality(维数灾难)》的回答：

在样本量一定的情况下，维度越高，样本在空间中的分布越呈现稀疏性。

这个看起来很直白的现象其实有数学依据的，可以看这个问题的多个知乎回答。